LA CINTA DE MOEBIUS (2)

Si lo que ya aprendieron sobre la banda de Moebius les pareció interesante, esta segunda y última parte también los va a sorprender.

Explorando esta curiosa cinta comprobaron que tenía un solo lado... ¡y una sola cara! Por eso lo que los matemáticos la llaman un «objeto no orientable». Para entender un poquito más este concepto, sigan con la vista el movimiento de las hormiguitas.

Juguemos un poco más

Si ya no tienen el cilindro o esa especie de «vincha» que hicimos al inicio del artículo anterior, vuelvan a hacer una con una tira de papel de 30 cm de largo por 3 de ancho. ¿Qué ocurre si tomamos una tijera y cortamos esta cinta justo por la mitad, tal como muestro en la imagen 1?

Suspendan la lectura y hagan la experiencia.

Imagen 1, cortando la «vincha» de papel.

Si no me hicieron trampa habrán comprobado ustedes mismos que, tras cortar la vincha justo por la mitad, obtenemos dos vinchas similares entre sí y, desde luego, separadas una de la otra.

Ahora bien, ¿qué pasara si hiciéramos lo mismo con una cinta de Moebius? ¿Obtendremos dos cintas de Moebius?

Busquemos la tijera y hagamos la prueba: tomen la banda de Moebius que construyeron en la entrada anterior y -con cuidado- córtenla a lo largo, justo por el medio, tal como lo muestra la imagen 2.

Imagen 2, cortando la cinta de Moebius.

¿Resultado? ¿Otra cinta de Moebius? ¿Seguros? Tomen un lápiz o un fibrón y recorran sus bordes.

Como si fuera cosa de magia, ya no tenemos el prodigio de Moebius sino una vincha (más delgada, por cierto), pero que ha sido doblada dos veces.

Una última experiencia

Les propongo una actividad más para que vean lo sorprendente que puede ser esta superficie tan especial.

¿Recuerdan que  al principio de la otra entrada les había pedido que cortaran tres tiras de papel de 30 cm de largo por 3 de ancho? Pues ahora usaremos esa tercera tira.

1. Construyan una banda de Moebius (a esta altura ya son duchos).
2. Como la tira tiene 3 cm de ancho, la dividiremos en tres partes equivalentes (es decir de un centímetro cada una) y haremos un corte longitudinal a un tercio del borde, tal como lo muestro en la imagen 3.

Imagen 3, cortando un tercio de la cinta de Moebius.

¿Qué ocurrió? Pues, esta respuesta no se las voy a dar. Serán ustedes, si quieren, quienes me lo comenten en esta entrada.

Aplicaciones de la cinta de Moebius

¿Y para qué se podrá usar esta cinta, además como divertimento? Les puedo asegurar que las aplicaciones son variadas y tan sorprendentes como la cinta misma, y van desde la arquitectura hasta el arte (por todas sus expresiones) pasando por la ingeniería y la decoración. Les dejo la inquietud para que investiguen un poco por la red.

En cambio, les voy a mostrar el tráiler de la película argentina de ciencia ficción del año 1996 titulada «Moebius», y que fuera dirigida por el cineasta Gustavo Mosquera. El filme narra la misteriosa desaparición de un subte, el cual... mejor echen un vistazo haciendo clic aquí.

Esta película está basada en el original cuento corto llamado «Un subte llamado Moebius» del escritor estadounidense Armin Joseph Deutsch. Si quieren leerlo completo, podrán descargarlo haciendo clic aquí mismo.

Y ustedes, ¿qué aplicaciones podrían darle a la cinta de Moebius?